[백준] 11726번: 2×n 타일링- 파이썬

https://www.acmicpc.net/problem/11726

11726번: 2×n 타일링

문제

2×n 크기의 직사각형을 1×2, 2×1 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 2×5 크기의 직사각형을 채운 한 가지 방법의 예이다.

 

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

 

출력

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

 

풀이

다이나믹 프로그래밍 방식을 사용해서 풀 수 있다.

n을 1과 2의 합으로 나타내는 방법을 찾는다고 생각하면 된다. (1은 1x2, 2는 2x1 쌓은거)

ex) n=3일 경우, 총 3가지 (1+1+1, 1+2, 2+1)

 

N이 i일 때 방법의 수는

N이 i-1일 때 방법들에 1을 더한 것과 N이 i-2일 때 방법들에 2을 더한 것의 합이다.

ex) 

• n=3 -> 3가지 (1+1+1, 1+2, 2+1)
• n=4 -> 4가지 (1+1+1+1, 1+1+2, 1+2+1, 2+2)
• n=5 -> 7가지 = 3가지(1+1+1+1, 1+1+2, 2+1) + 4가지(2+1+1+1+1, 2+1+1+2, 2+1+2+1, 2+2+2)

 

답안 코드

n = int(input())

def func(n):
    dp = [0] * (n+1)
    
    for i in range(1, n+1):
        if i == 1:
            dp[i] = 1
        elif i == 2:
            dp[i] = 2
        else:    
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]

    return dp[n]

print(func(n)%10007)