[백준] 9095번: 1, 2, 3 더하기- 파이썬

https://www.acmicpc.net/problem/9095

9095번: 1, 2, 3 더하기

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

 

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

 

풀이

다이나믹 프로그래밍 방식을 사용해서 풀 수 있다.

N이 i일 때 방법의 수는 N이 i-1일 때 방법들에 1을 더한 것과 N이 i-2일 때 방법들에 2을 더한 것과 N이 i-3일 때 방법들에 3을 더한 것의 합이다.

ex)

• n=2 -> 2가지 (1+1, 2)
• n=3 -> 3가지 (1+1+1, 1+2, 2+1, 3)
• n=4 -> 7가지 (1+1+1+1, 1+1+2, 1+2+1, 2+1+1, 2+2, 1+3, 3+1)
• n=5 -> 11가지 = 7가지 (1+1+1+1+1, 1+1+1+2, 1+1+2+1, 1+2+1+1, 1+2+2, 1+1+3, 1+3+1)+ 3가지 (2+1+1+1, 2+1+2, 2+2+1, 2+3) + 2가지 (3+1+1, 3+2)

 

답안 코드

T = int(input())

def func(n):
    if n == 1: return 1
    if n == 2: return 2
    if n == 3: return 4
    
    dp = [0] * (n+1)
    dp[1] = 1   # 1
    dp[2] = 2   #1+1, 2
    dp[3] = 4   #1+1+1, 1+2, 2+1, 3
    
    for i in range(4, n+1):
        dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] + dp[i-3]
    
    return dp[n]

for _ in range(T): 
    n = int(input())
    print(func(n))