[백준] 14500번: 테트로미노 - 파이썬

문제

폴리오미노란 크기가 1×1인 정사각형을 여러 개 이어서 붙인 도형이며, 다음과 같은 조건을 만족해야 한다.

• 정사각형은 서로 겹치면 안 된다.
• 도형은 모두 연결되어 있어야 한다.
• 정사각형의 변끼리 연결되어 있어야 한다. 즉, 꼭짓점과 꼭짓점만 맞닿아 있으면 안 된다.

 

정사각형 4개를 이어 붙인 폴리오미노는 테트로미노라고 하며, 다음과 같은 5가지가 있다.

아름이는 크기가 N×M인 종이 위에 테트로미노 하나를 놓으려고 한다. 종이는 1×1 크기의 칸으로 나누어져 있으며, 각각의 칸에는 정수가 하나 쓰여 있다.

테트로미노 하나를 적절히 놓아서 테트로미노가 놓인 칸에 쓰여 있는 수들의 합을 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

테트로미노는 반드시 한 정사각형이 정확히 하나의 칸을 포함하도록 놓아야 하며, 회전이나 대칭을 시켜도 된다.

입력

첫째 줄에 종이의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (4 ≤ N, M ≤ 500)

둘째 줄부터 N개의 줄에 종이에 쓰여 있는 수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 위에서부터 i번째 칸, 왼쪽에서부터 j번째 칸에 쓰여 있는 수이다. 입력으로 주어지는 수는 1,000을 넘지 않는 자연수이다.

출력

첫째 줄에 테트로미노가 놓인 칸에 쓰인 수들의 합의 최댓값을 출력한다.

 

풀이

문제를 이해했지만 어떻게 풀어나가야 할지 몰라서 아이디어를 얻기 위해 검색을 해봤다.

** [파이썬]백준 14500 테트로미노를 참고했습니다. **

 

일단, dfs로 3번 들어가면 ㅗ 빼고 모든 테트로미노를 다 만들 수 있다고 한다... (처음에 무슨 소리인지 몰랐다)

즉, 한 좌표에서 (right, left, up, down)중 한 번씩 옮기면서 4개의 블럭에 방문하면 모양을 만들 수 있다는 것이다.

 

그런데.. 문제는 ㅗ 모양..

 

블럭의 크기가 2일때 새로운 블럭에서 탐색하는 것이 아니라 기존 블럭에서 탐색을 하게 되면 ㅗ 모양을 만들 수 있다고 한다. 

다음 조건이 없이 할 경우, 왼쪽 그림처럼 새로운 블럭 (A[new_r][new_c)에서 블럭을 탐색하게 된다.

크기가 2일 때 기존 블럭(A[r][c])에서 탐색하게 되면, 오른쪽 그림처럼 탐색을 하게 되서 ㅗ 모양을 만들 수 있다. 

 

참고한 블로그에서는 가지치기 코드까지 추가하셨는데, 이해가 되지 않아서 일단 추가하지 않고 코드를 작성해서 제출했다. 

 

답안코드

import sys
input = sys.stdin.readline

def dfs(r, c, total,size):
    global ans
    if size == 4:
        ans = max(ans, total)
        return

    for mr, mc in moves:
        new_r, new_c = r+mr, c+mc

        if 0<= new_r < N and 0<= new_c < M and not visited[new_r][new_c]:
            
            if size == 2:
                visited[new_r][new_c] = True
                dfs(r, c, total+A[new_r][new_c],size+1)
                visited[new_r][new_c] = False

            visited[new_r][new_c] = True
            dfs(new_r, new_c, total+A[new_r][new_c],size+1)
            visited[new_r][new_c] = False


moves=[[-1,0],[0,1],[1,0],[0,-1]]

N, M = map(int, input().split())
visited=[[False for _ in range(M)] for _ in range(N)]
A=[]
for _ in range(N):
    A.append(list(map(int, input().split())))
ans=0
for r in range(N):
    for c in range(M):
        visited[r][c] = True
        dfs(r,c,A[r][c],1)
        visited[r][c] = False
print(ans)

 

다음에는 가지치기 공부를 해봐야겠다.