[백준] 16234번: 인구 이동 - 파이썬 (+문제 설명)

16234번: 인구 이동

문제

N×N크기의 땅이 있고, 땅은 1×1개의 칸으로 나누어져 있다. 각각의 땅에는 나라가 하나씩 존재하며, r행 c열에 있는 나라에는 A[r][c]명이 살고 있다. 인접한 나라 사이에는 국경선이 존재한다. 모든 나라는 1×1 크기이기 때문에, 모든 국경선은 정사각형 형태이다.

오늘부터 인구 이동이 시작되는 날이다.

인구 이동은 하루 동안 다음과 같이 진행되고, 더 이상 아래 방법에 의해 인구 이동이 없을 때까지 지속된다.

• 국경선을 공유하는 두 나라의 인구 차이가 L명 이상, R명 이하라면, 두 나라가 공유하는 국경선을 오늘 하루 동안 연다.
• 위의 조건에 의해 열어야하는 국경선이 모두 열렸다면, 인구 이동을 시작한다.
• 국경선이 열려있어 인접한 칸만을 이용해 이동할 수 있으면, 그 나라를 오늘 하루 동안은 연합이라고 한다.
• 연합을 이루고 있는 각 칸의 인구수는 (연합의 인구수) / (연합을 이루고 있는 칸의 개수)가 된다. 편의상 소수점은 버린다.
• 연합을 해체하고, 모든 국경선을 닫는다.

각 나라의 인구수가 주어졌을 때, 인구 이동이 며칠 동안 발생하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N, L, R이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 50, 1 ≤ L ≤ R ≤ 100)

둘째 줄부터 N개의 줄에 각 나라의 인구수가 주어진다. r행 c열에 주어지는 정수는 A[r][c]의 값이다. (0 ≤ A[r][c] ≤ 100)

인구 이동이 발생하는 일수가 2,000번 보다 작거나 같은 입력만 주어진다.

출력

인구 이동이 며칠 동안 발생하는지 첫째 줄에 출력한다.

풀이

사실 이 문제 이해만 하는데 한참 걸렸다 😭

 

말로 설명하는 것보다 그림으로 보는 것이 더 직관적으로 이해할 수 있을 것이다. 

예제 5를 풀어보면 다음과 같이 인구 이동이 3일 걸린다는 것을 알 수 있다.  

Day 1

Day 2

Day 3

답안 코드

나는 깊이우선탐색(DFS), 재귀함수를 이용해서 구현하여 풀었는데, 런타임에러에서 조금 애를 먹었다..

런타임 에러

백준 채점에서 파이썬 런타임 에러 이유들을 보니, RecursionError가 있었다.

재귀함수를 사용해서 확인해보니...

가장 많이 발생하는 이유는 Python이 정한 최대 재귀 깊이보다 재귀의 깊이가 더 깊어질 때입니다.

해결 방법은 재귀 함수를 사용하지 않거나, sys.setrecursionlimit()을 사용해서 최대 재귀 깊이를 변경하는 것!

 

두 번째 방법을 사용해서 제출하니 성공했다.

## 재귀함수 풀이

import sys
sys.setrecursionlimit(10**6)
from collections import deque

input = sys.stdin.readline

answer =0
N, L, R = map(int, input().split())

A = []
for _ in range (N):
    A.append(list(map(int, input().split())))

def func1(i,j,united):
    visited[i][j] = True
    united.append([i,j])

    if j < N-1 and L<=abs(A[i][j] - A[i][j+1]) <=R:
        if not visited[i][j+1]:
            func1(i,j+1,united)

    if i < N-1 and L<=abs(A[i][j] - A[i+1][j]) <=R:
        if not visited[i+1][j]:
            func1(i+1,j,united)

    if j > 0 and L<=abs(A[i][j] - A[i][j-1]) <=R:
        if not visited[i][j-1]:
            func1(i,j-1,united)

    if i > 0 and L<=abs(A[i][j] - A[i-1][j]) <=R:
        if not visited[i-1][j]:
            func1(i-1,j,united)

while True:
    visited = [[False]*51 for i in range(51)]
    countries=[]

    for i in range(N):
        for j in range(N):
            united=[]
            if not visited[i][j]:
                func1(i,j,united)
            if united:
                countries.append(united)
    

    if len(countries) == N*N:
        break

    answer+=1

    for united in countries:
        if len(united) > 1:
            # calculate new population
            new_p=0
            for (i,j) in united:
                new_p += A[i][j]
            new_p=new_p//len(united)

            # update new population
            for (i,j) in united:
                A[i][j] = new_p

print(answer)

근데...

알고리즘 분류와 다른 사람들의 풀이를 보니 BFS로 접근하면 더 빠를수 있다는 것을 깨달았다. 

+ 특히 2차원 배열 공간에서 이동하는 건 move_x, move_y로 설정해서 풀면 깔끔하게 가능!

 

하지만 또 다른 문제가 있었으니... 바로 시간초과...

 

해결방법은 생각보다 간단한데,

Python3말고 Pypy3로 제출하면 해결된다.

 

이유는... 설명해주는 블로그가 많으니 찾아보자!!

## BFS 풀이

import sys
from collections import deque

input = sys.stdin.readline

moves_x=[-1, 0, 1, 0]
moves_y=[0, -1, 0, 1]

answer =0

N, L, R = map(int, input().split())

A = []
for _ in range (N):
    A.append(list(map(int, input().split())))

def bfs(x,y):
    visited[x][y]=True
    united=[[x,y]]
    queue=deque([[x,y]])

    while queue:
        x,y = queue.popleft()

        for mx, my in zip(moves_x, moves_y):
            new_x, new_y = x+mx, y+my

            if 0<=new_x<N and 0<=new_y<N:
                if not visited[new_x][new_y] and L<=abs(A[x][y]-A[new_x][new_y])<=R:
                    visited[new_x][new_y] = True
                    united.append([new_x, new_y])
                    queue.append([new_x, new_y])
    return united

while True:
    visited = [[False]*N for i in range(N)]
    countries=[]
    
    for x in range(N):
        for y in range(N):
            if not visited[x][y]:
                countries.append(bfs(x,y))
    
    if len(countries) == N*N: break
    else: answer+=1

    for united in countries:
        if len(united) > 1:
            # calculate new population
            new_p=0
            for (i,j) in united:
                new_p += A[i][j]
            new_p=new_p//len(united)

            # update new population
            for (i,j) in united:
                A[i][j] = new_p