[부캠AI] AI Math - 백터가 뭐예요?

AI Math 1강: 백터가 뭐예요?

벡터의 기본 개념과 연산, 노름에 대해 소개합니다

 

📌백터란?

공간에서 한 점을 나타내며, 원점으로부터 상대적 위치

 

 

숫자를 원소로 가지는 리스트(list) 또는 배열(array)

• 백터에 숫자를 곱하면 길이만 변한다. (스칼라 곱)
• 같은 모양을 가지면 덧셈, 뺄셈과 성분곱(Hadamard product)을 계산할 수 있다.

x = [1,2,7]
x = np.array([1,2,7])

 

📌백터의 노름

원점에서부터의 거리

 

L1-norm

각 성분의 변화량의 절대값을 모두 더한다

 

L2-norm

피타고라스 정리를 이용해 유클리드 거리를 계산

 

 

파이썬 코드

def l1_norm(x):
    x_norm = np.abs(x)
    x_norm = np.sum(x_norm)
    return x_norm

def l2_norm(x):
    x_norm = x*x
    x_norm = np.sum(x_norm)
    x_norm = np.sqrt(x_norm)
    return x_norm

 

❓ 왜 다른 노름을 사용하지?
노름의 종류에 따라 기하학적 성질이 달라진다.기계학습에서는 각 성질들이 필요할 때가 있다.
그러므로 둘다 사용한다.

 

📌백터의 내적

정사영의 길이를 벡터 $y$의 길이만큼 조정한 값

 

 

두 벡터의 유사도(similarity)를 측정하는데 사용 가능하다