[백준] 1010번: 다리놓기- 파이썬

https://www.acmicpc.net/problem/1010

1010번: 다리 놓기

문제

재원이는 한 도시의 시장이 되었다. 이 도시에는 도시를 동쪽과 서쪽으로 나누는 큰 일직선 모양의 강이 흐르고 있다. 하지만 재원이는 다리가 없어서 시민들이 강을 건너는데 큰 불편을 겪고 있음을 알고 다리를 짓기로 결심하였다. 강 주변에서 다리를 짓기에 적합한 곳을 사이트라고 한다. 재원이는 강 주변을 면밀히 조사해 본 결과 강의 서쪽에는 N개의 사이트가 있고 동쪽에는 M개의 사이트가 있다는 것을 알았다. (N ≤ M)

재원이는 서쪽의 사이트와 동쪽의 사이트를 다리로 연결하려고 한다. (이때 한 사이트에는 최대 한 개의 다리만 연결될 수 있다.) 재원이는 다리를 최대한 많이 지으려고 하기 때문에 서쪽의 사이트 개수만큼 (N개) 다리를 지으려고 한다. 다리끼리는 서로 겹쳐질 수 없다고 할 때 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하라.

 

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트케이스에 대해 강의 서쪽과 동쪽에 있는 사이트의 개수 정수 N, M (0 < N ≤ M < 30)이 주어진다.

 

출력

각 테스트 케이스에 대해 주어진 조건하에 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 출력한다.

 

풀이

동쪽에 있는 M개의 사이트 중 사용하지 않을 사이트를 계산하면 된다. (남은 사이트끼리 알아서 연결)

즉, M개 중 중복허용없이 M-N개 조합을 찾으면 된다. 

 

처음에는 math 라이브러리에 있는 factorial로 풀었으나 알고리즘 분류를 보니 다이나믹 프로그래밍으로 분류가 되어있어 dp로도 작성해봤다.

 

답안 코드

# math.factorial 사용
import math

T = int(input())
for _ in range(T):
    N, M = map(int, input().split())
    result = 1
    print(math.factorial(M)//(math.factorial(N)*(math.factorial(M-N))))

 

# dynamic programming 사용
dp = [0]*31
dp[0] = 1
for idx in range(1,31):
    dp[idx] = idx*dp[idx-1]

T = int(input())
for _ in range(T):
    N, M = map(int, input().split())
    result = 1
    print(dp[M]//(dp[N]*(dp[M-N])))